Grundsätzlich gilt das Datenschutzrecht der EU als Rahmen, der durch den nationalen Gesetzgeber umgesetzt werden muss, das kann aber im Detail unterschiedlich erfolgen.
Der Datenschutz zielt auf die persönliche Selbstbestimmung von Personen. Eine ausübung der persönlichen Selbstbestimmung ist durch verstorbene nicht möglich. Daher endet der Datenschutz - mit Ausnahmen - mit dem Tode.
Jetzt kann man das ausblenden und behaupten, da handelt es sich um schutzwürdige Daten. Ja, das stimmt, solange dabei Belange von noch lebenden Personen betroffen sind. Beispiel, in der Todesanzeige, der Danksagung werden Angaben gemacht, aus denen Rückschlüsse auf lebende gezogen werden können. Diese Angaben sind abzustimmen, eine Verweigerung ist möglich. Die Anzeige als solches nicht. Eine Floskel wie "die trauernde Familie" oder ähnliches ist sicherlich nicht zu beanstanden.
Andererseits sind diese Anzeigen Usus, fehlende könnten ein negatives Bild auf den Verstorbenen werfen, was wiederum nach Datenschutz eigentlich nicht zulässig ist.
Niemand weiss zudem, ob es nicht der ausdrückliche Wunsch des verblichenen war, so eine Anzeige zu schalten, der Erbe kann sicher auch als Vertreter gesehen werden. Möglicherweise kommt auch eine soziale Verpflichtung dazu.
Das ganze Thema betrifft auch Grabsteine, worüber auch immer wieder diskutiert wird.
Zum Thema hier auch ein Artikel
https://brands-consulting.eu/datenschut ... em-tod-auf
Da dieses Thema etwas heikel ist, wird z.B. in den Projekten Grabstein und Familienanzeigen der Datenschutz eher etwas übergewichtet , vermutlich um nicht in irgendeine juristische Falle zu tappen.